Е.Н. Горлачева, А.А. Аникьева, В.И. Плеханов
8
Вычислим, какую цену готовы заплатить за секвенатор генов 50 %
опрошенных. Для этого допустим, что каждый отрезок ломаной, за-
ключенный между двумя точками, является прямой. Тогда уравнение
любой из таких прямых записывается в следующем виде:
0
0
1
0
1 0
( )
.
( ) ( )
y f x
x x
f x f x x x
(4)
В данном случае рассмотрим отрезок прямой, проходящей через
точки (
x
0
;
f
(
x
0
)) и (
x
1
;
f
(
x
1
)), где
(
x
0
;
f
(
x
0
))
(100; 14);
(
x
1
;
f
(
x
1
))
(150; 3).
Также нам известно, что абсцисса точки (
x
;
y
), находящейся на дан-
ной прямой, равна 27 (так как было опрошено 54 человека). Используя
уравнение (4), найдем ординату точки, тем самым определим цену, по
которой готовы купить предлагаемый товар 50 % опрошенных:
27 31
100 ;
17 31 150 100
4
100 ;
14 50
114,3 млн руб.
x
x
x
Таким образом, 50 % людей, участвовавших в опросе, готовы ку-
пить секвенатор генов по цене 114 млн руб. Данная точка показана на
рис. 2.
Теперь найдем розничные цены, максимизирующие прибыль при
пяти вариантах оптовой цены. Рассчитаем прибыль при различных
значениях оптовой цены
p
0
. Предполагаемые издержки при произ-
водстве секвенатора: 5, 35, 65, 95, 125 (млн руб.). Для каждого
i
в
табл. 5 и 6 приведены произведения (
p
i
–
p
0
) ·
D
(
p
i
), где
p
0
— это из-
держки.
Анализируя данные табл. 4 и 5, можно отметить, что при оптовых
ценах ниже 35 млн руб. максимум прибыли приходится на цену
90 млн руб. Количество организаций, купивших товар, будет состав-
лять 36. Это 67 % всех возможных покупателей. При повышении
оптовых цен от 35 до 125 млн руб. при соответствующей цене
400 млн руб. секвенатор купят 6 организаций из 54, т. е. 11 % всех
покупателей.
