5 / 16
Факторный анализ и категориальный метод главных компонент…
Гуманитарный вестник
# 10·2017 5
•
критерий Кайзера, связанный с собственными значениями: в
число главных компонент включают только те переменные, которым
соответствуют собственные значения
λ 1
i
≥
, так как их информатив-
ная ценность выше;
•
критерий, связанный с долей сохраненной дисперсии: суммар-
ная дисперсия главных компонент должна быть не менее заданной
доли;
•
критерий Кеттела (критерий «каменистой осыпи»), согласно ко-
торому собственные числа отображаются на графике, где по оси абс-
цисс откладываются их номера, а по оси ординат — значения. Далее
ищется точка на графике, где убывание собственных чисел макси-
мально замедляется. Номер, соответствующий этому числу, и опре-
деляет оптимальное количество факторов.
Этап 3
. Вращение факторного решения, которое используется в
том случае, если выделенные факторы невозможно достаточно нагляд-
но интерпретировать [2, 3, 6]. На практике используют следующие ме-
тоды вращения: варимакс, квартимакс, эквимакс, биквартимакс.
Ограничения метода
. ФА осуществляется по коррелированным
переменным. Его основным объектом исследования является корре-
ляционная матрица, построенная с использованием коэффициента
линейной корреляции Пирсона. Следовательно, анализируемые дан-
ные должны подчиняться многомерному нормальному закону рас-
пределения; значения признаков необходимо измерить в интерваль-
ной шкале. Допускается также анализ порядковых переменных с
большим числом значений, так как порядковые шкалы с высоким
числом градаций обладают свойствами интервальных шкал [7]. Од-
нако в анкетах эти требования часто не выполняются: анализируемые
переменные имеют разный уровень измерений (в порядковых, номи-
нальных и дихотомических шкалах). Применение ФА для таких пе-
ременных может привести к искажению факторной структуры, кото-
рое связано с искажением коэффициента корреляции. В этом случае
альтернативой ФА выступает CatPCA.
Метод CatPCA.
Данный метод предназначен для решения задачи
снижения размерности пространства исходных данных, измеренных
в любых шкалах.
Он обладает большими возможностями, в частности, при обра-
ботке результатов анкетирования, так как не накладывает никаких
ограничений на тип переменных. CatPCA позволяет одновременно
анализировать как количественные переменные, измеренные в ин-
тервальных, порядковых, номинальных, дихотомических шкалах, так
и качественные переменные. Кроме того, с помощью данного метода
можно решить проблему пропущенных данных, так как отсутствую-
щая информация по какой-либо из переменных воспринимается как